Pemecahan masalah matematika, model pembelajaran matematika

 Makalah Pembelajaran Matematika SD 

Pembelajaran Matematika SD dengan Strategi Pemecahan masalah A. Hakikat strategi pembelajaran

Salah satu cara untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran di sekolah adalah memilih atau menetapkan strategi pembelajaran yang resmi dengan kondisi yang diprediksi dapat mempengaruhi hasil belajaran yang akan dicapai oleh siswa. Agar hal ini tercapai guru harus memiliki kemauan dan kemampuan yang memadai untuk mengembangkan atau menetapkan strategi pembelajaran yang sesuai dengan kondisi pengajaran, seperti karakteristik siswa yang diajar.Kata strategi berasal dari kata Strategos (Yunani) atau Strategus. Strategos berarti jenderal atai berarti pula perwira Negara (state officer). Jenderal inilah yang bertanggungjawab merencanakan suatu strategi dan mengarahkan pasukannya untuk mencapai kemenangan (Dedikbud; 1999: 40)Strategi diartikan sebagai a plan, method, or series of actifities designed to achieves a particular educational goal (J.R. David, 1976) Pengertian Strategi pembelajaran cukup beragam walaupun pada dasarnya sama. Joni (1983) berpendapat bahwa yang dimaksud strategi adalah suatu prosedur yang digunakan untuk memberikan suasana yang konduktif kepada siswa dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran. Secara spesifik Sherly (1987) merumuskan pengertian strategi sebagai keputusan-keputusan bertindak yang diarahkan dan keseluruhannya diperlukan untuk mencapai tujuan (Dekdkbud, 1999;40) Dengan demikina strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesaian untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu (Wina Sanjaya, 2008;126)Dari pengertian diatas, ada dua hal yang perlu dicermati. Pertama, setrategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemamnfaatan sumber daya atau kekuatan dalam pembelajaran. Kedua, strategi disusun untuk mencapai tujuan tertentu, artinya arah tujuan dari penyusunan langkah-langkah strategi adalah pencapaian tujuan. Oleh sebab itu sebelum menentukan strategi, perlu dirumuskan tujuan yang jelas yang dapat diukur keberhasilannya, sebab tujuan adalah roh dari implementasi strategi (Wina Sanjaya, 2008;126)Kemp (1995) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegitan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Dick and Carey (1985) menyebutkan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu set materi dan prosedur pembelajaran yang digunakan secara bersama-sama untuk menimbulkan hasi belajar pada siswa.Strategi belajar-mengajar adalah cara-cara yang dipilih untuk menyampaikan materi pelajaran dalam lingkungan pengajaran tertentu, yang meliputi sifat, lingkup dan urutan kegiatan yang dapat memberikan pengalaman belajar kepada siswa (Gerlach dan Ely). Strategi belajar-mengajar tidak hanya terbatas pada prosedur kegiatan, melainkan juga termasuk di dalamnya materi atau paket pengajarannya (Dick dan Carey). Strategi belajar-mengajar terdiri atas semua komponen materi pengajaran dan prosedur yang akan digunakan untuk membantu siswa mencapai tujuan pengajaran tertentu dengan kata lain strategi belajar-mengajar juga merupakan pemilihan jenis latihan tertentu yang cocok dengan tujuan yang akan dicapai (Gropper). Tiap tingkah laku yang harus dipelajari perlu dipraktekkan. Karena setiap materi dan tujuan pengajaran berbeda satu sama lain, maka jenis kegiatan yang harus dipraktekkan oleh siswa memerlukan persyaratan yang berbeda pula.Menurut Gropper sesuai dengan Ely bahwa perlu adanya kaitan antara strategi belajar mengajar dengan tujuan pengajaran, agar diperoleh langkah-langkah kegiatan belajar-mengajar yang efektif dan efisien. Ia mengatakan bahwa strategi belajar-mengajar ialah suatu rencana untuk pencapaian tujuan. Strategi belajar-mengajar terdiri dari metode dan teknik (prosedur) yang akan menjamin siswa betul-betul akan mencapai tujuan, strategi lebih luas daripada metode atau teknik pengajaran.
Titik tolak untuk penentuan strategi belajar-mengajar tersebut adalah perumusan tujuan pengajaran secara jelas. Agar siswa dapat melaksanakan kegiatan belajar-mengajar secara optimal, selanjutnya guru harus memikirkan pertanyaan berikut: “Strategi manakah yang paling efektif dan efisien untuk membantu tiap siswa dalam pencapaian tujuan yang telah dirumuskan?” Pertanyaan ini sangat sederhana namun sukar untuk dijawab, karena tiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda. Tetapi strategi memang harus dipilih untuk membantu siswa mencapai tujuan secara efektif dan produktif.

2. Pertimbangan pemilihan strategi pembelajaran

Pembelajaran pada dasarnya adalah proses penambahan informasi dan kemampan baru. Ketika kita berfikir informasi dan kemampuan yang akan di miliki siswa, maka secara otomatis akan berfikir strategi apa yang akan diberikan kepada siswa, agar dapat tercapai sesuai dengan tujuan belajar secara efektif dan efisien.Oleh karena itu, sebelum menentukan strategi pembelajaran yang dapat digunakan, ada bebrapa pertimbnagan yang harus diperhatikan, yaitu; pertimbangan dengan tujuan yang ingin dicapai, pertimbangan yang berhubungan dengan bahan atau materi pembelajaran, pertimbangan dari sudut siswa, dan pertimbngan lain yang dapat dipertimbangankan (Wina Sanjaya, 2008;130)

3. Prinsip-prinsip penggunaan strategi pembelajaran

Prinsip umum dalam penggunaan strategi pembelajaran adalah bahwa tidak semua strategi pembelajaran cocok digunakan untuk mencapai semua tujuan dan semua keadaan. Setiap strategi memiliki kekhasan tersendiri yang berbeda antara strategi satu dengan yang lain. Hal ini seperti dikemukakan oleh Klien (1998); no teaching strategy is better thanother In allircumtanse, so you have to be able use a variety of teaching strategies, and make rational decisions about when each of the teaching strategies is likely to most effective.
Bahawa seorang guru harus mampu memilih strategi yang dianggap cocok dengan keadaan. Oleh sebab itu, guru harus memahami prinsip-prinsip pembelajaran sebgai berikut; berorientasi pada tujuan, integritas, interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan motivasi (Wina Sanjaya, 2008;131-135)

4. Strategi pembelajaran pemecahan masalah

Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pengajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa(Tim MKBM:2001;60)Pemecahan masalah adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya. Suatu model yang dapat dijadikan dasar untuk proses pemecahan masalah adalah model empat tahap yang diusulkan oleh George Polya dalam Hudoyo (1988), yaitu; memahami masalah, membuat rencana untuk menyelesaikan masalah, maksanakan rencana yang dibuat pada langkah kedua, dan memeriksa ulang jawaban yang diperoleh (Nyimas Aisyah, dkk, 2007;5-10) .1) Konsep dasar dan karakteristik Strategi Pembelajaran Masalah
Diartikan sebagai rangkaian aktifitas pembelajaran yang menekankan pada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Terdapat tiga ciri utama yaitu; pertama, merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran artinya dalam implementasinya ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa, kedua, aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah, yang menempatkan masalah sebagai kunci dari proses pembelajaran, ketiga, pemecahan masalah menggunakan pendekatan berfikir secara ilmiah (Wina Sanjaya, 2008; 114-115). Strategi pemecahan masalah dapat diterapkan:a. Manakalah guru mengharapkan agar siswa tidak hanya sekedar dapat mengingat materi pelajaran, tetapi menguasai dan memahami secara penuh.
b. Apabila guru bermaksud untuk mengembangkan keterampilan berfikir rasional siswa.
c. Manakalah guru menginginkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah serta membuat tantangan intelektual siswa.
d. Jika guru menginginkan mendorong siswa untuk lebih bertanggungjawab dalam belajarnya.
e. Jika guru ingin agar siswa memahami hubungan antara apa yang dipelajari dengan kenyataan dalam kehidupanya (hubungan antara teori dengan kenyataan)
2) Hakikat masalah dalam strategi pembelajaran masalah
Menurut Wina Sanjaya (2008), Hakikat masalah dalam strategi pembelajaran pemecahan masalah adalah gap atau kesenjangan antara situasi nyata dan kondisi yang diharapkan, atau antara kenyataan yang terjadi dengan apa yang diharapkan. Oleh karena itu, materi atau topik tidak terbatas pada materi pelajaran yang bersumber dari buku saja, akan tetapi dapat pla bersumbe dari peristiwa-peristiwa yang terjadi yang sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
3) Kriteria pemilihan bahan pelajaran dalam strategi pembelajaran masalah;
a. Bahan pelajaran harus mengandung isu-isu yang mengandung konflik
b. Bahan yang dipilih adalah bahan yang familiar dengn siswa, sehingga siswa dapat mengikutinya dengan baik
c. Bahan ysng dipilih merupakan bahan yang berhubungan dengan kepentingan orang banyak, sehingga terasa bermanfaat.
d. Bahan yang dipilih merupakan bahan yang mendukung tujuan atau kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan kirikulum
e. Bahan yang dipilih sesuai dengan miniat siswa sehinggga setiap siswa merasa perlu mempelajarinya.
4) Macam-macam strategi pemecahan masalah matematika
Menurut Reys (1978) dan buku pengembangan pembelajaran matematika SD, disebutkan beberapa macam strategi pemecahan masalah yaitu:
a. Beraksi (Act It Out)
Strategi ini menuntut untuk melihat apa yang ada dalam masalah dan membuat hubungan antar komponen dalam masalah menjadi jelas melalui serangkaian saksi fisik atau manipulasi objek. Penggunaan manipulasi objek agar hubungan antar komponen dalam permasalahan menjadi jelas.b. Membuat gambar atau diagram
Strategi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah dan memperjelas hubungan yang ada. Untuk membuat gambar atau diagram ini, tidak perlu membuatnya detail tetapi cukup yang berhubungan dengan permasalahan yang ada.c. Mencari pola
Pada prinsipnya, strategi mencari pola ini sudah dikenal sejak di Sekolah Dasar. Untuk memudahkan memahami permasalahan, siswa sering kali diminta untuk membuat tabel dan kemudian menggunakannya untuk menemukan pola yang relevan dengan permasalahan yang ada.d. Membuat tabel
Strategi ini ini membantu mempermudah siswa untuk melihat pola dan memperjelas informasi yang hilang. Dengan kata lain strategi ini sangat membantu dalam mengklasifikasikan dan menyusun informasi atau data dalam jumlah besar.
e. Menghitung semua kemungkinan secara sistematis
Strategi ini sering digunakan bersama-sama dengan strategi mencari pola dan membuat tabel, karena kadang kala tidak mungkin untuk mengidentifikasi seluruh kemungkinan himpunan penyelesaian. Dalam kondisi demikian, dapat menyederhakan dengan mengkategorikan semua kemungkinan kedalam beberapa bagian. Namun, jika memungkinkan kadang-kadang perlu mengecek atau menghitung semua kemungkinan jawaban.f. Menebak dan menguji
Strategi menebak yang terdidik ini didasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada, ditambah pengetahuan dari pengalaman sebelumnya. Hasil tebakan tentu saja harus diuji kebenaranya serta diikuti oleh sejumlah alasan yang logis.g. Bekerja mundur
Strategi ini sangat cocok untuk menjawab permasalahan yang menyajikan kondisi atau hasil akhir dan menayakan sesuatu yang terjadi sebelumnya.h. Mengidentifikasi informasi yang didinginkan, diberikan, dan diperlukan.
Strategi ini membentu menyortir informasi dan memberi pengalaman dalam merumuskan pengalaman. Dalam hal ini perlu menentukan permasalahan yang akan dijawab, menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya, dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan soal.i. Menulis kalimat terbuka
Strategi ini dapat melihat hubungan antara informasi yang diberikan dan yang dicari. Untuk menyederhanakan permasalahan, dapat menggunkan variabel-veriabel sebagai pengganti kalimat dalam soal.j. Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa
Suatu masalah yang rumit dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan masalah yang serupa tetapi lebih sederhana.k. Mengubah pandangan
Strategi ini dapat digunakan setelah beberapa strategi lain telah dicoba tanpa ada hasilnya (Nyimas Aisyah, dkk, 2007;11-16).
Jika diperhatikan secara seksama antara strategi satu dengan yang lainya adalah selalu berkaitan dan berhubungan dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika. Bahkan dalam satu soal pemecahan masalah matematika dapa menggunakan lebih dari satu strategi. Untuk memilih strategi manakah yang paling tepat digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan, diperlukan suatu keterampilan dan langkah-langkah secara rinci.5) Langkah-langkah strategi pemecahan masalah
Di dalam pembelajaran matematika, terutama tentang pembelajaran pemecahan masalah, ada seorang tokoh yang sangat dikenal, yakni Georg Polya. Polya menyarankan model 4 langkah pemecahan masalah sebagai strategi umum yang perlu dilakukan dalam pembelajaran melalui pemecahan masalah. Keempat langkah itu adalah:
a. Memahami masalahnya
b. Menyusun rencana yang bisa dipakai untuk memecahkan masalah
c. Menjalankan rencana
d. Melihat kembali atau melakukan refleksi terhadap selesaian yang diperoleh.
Di kelas, empat langkah ini dikenal nama macam-macam, antara lain: “SEE – PLAN – DO – CHECK” atau “KENALI – SUSUN RENCANA – LAKUKAN – PERIKSA KEMBALI”. Kemampuan pemecahan masalah ini akan terbantu perkembangannya kalau dalam diri siswa dipenuhi dengan berbagai macam strategi pemecahan masalah (Usaid;2006).
Secara garis besar langkah-langkah stratrgi pemecahan masalah masalah mengacu pada empat tahap pemecahan masalah yang diusulkan oleh Geoege Polya, yaitu:
a. Memahami masalah
Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalah dan apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan yang perlu dimunculkan kepada siswa untuk membantunya dalam memahami masalah. Pertanyaan-pertanyaan tersebut, antara lain;
1. Apakah yang diketahui dari soal?
2. Apakah yang ditanyakan soal?
3. Apa saja informasi yang diperlukan?
4. Bagaimana akan menyelesaikan soal?
b. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah
Pada langkah ini, siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk memecahkan masalah. Dalam mengidentifikasi strategi-pemecahan masalah ini, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah apakah strategi tersebut berkaitan dengan masalah yang akan dipecahkan.
c. Melaksanakan penyelesaian soal
Siswa diarahkan menyelesaikan soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Pada langkah ini kemampuan siswa dalam memahami substansi dan keterampilan siswa dalam melakukan perhitungan matematika akan sangat membantu siswa dalam melaksanakan langkah kedua ini.d. Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh
Pada langkah ini penting dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontradiksi dengan yang ditanya. Pada tahap ini ada empat langkah penting yang dapat dijadikan pedoman untuk melaksanakan langkah ini;1. Mencocokan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanya
2. Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh
3. Mengidentifikasi adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaian masalah
4. Mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi
John Dewey seorang ahli pendidikan berkebangsaan amerika yang dikutip Wina Sanjaya (2006:217) menjelaskan 6 langkah strategi pembelajaran bebasis masalah yang kemudian dinamakan metode pemecahan masalah (Problem Solving), yaitu;
1. Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa dalam menentukan masalah yang akan dipecahkan.
2. Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang
3. Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa

merumuskan bebagai kemungkinan pemecahan yang sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.
4. Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah
5. Pengujian hipotesis, yaitu langkah siswa mengembil atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan
6. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai rumusan hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan
Depdikbud, (1999), Strategi Belajar Mengajar, Departemen pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pendidikan Guru Sekolah Dasar
_________, (2006), Panduan Pembalajaran untuk SD/SM, SMP/MTs/SMA/MA, Jakarta
Heruman, (2007), Model Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar, Pt. Rosda Karya Bandung
Inisiasi Pengembangan Matematika SD, Teori Belajar Bruner, www.depdiknas.go.idNana Sudjana, 1986, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Sinar baru Algasindo, Bandung
Tim MKPBM Jurusan Matematika, (2001), Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA-UPI: Bandung
Wina Sanjaya, (2006), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar ProsesPendidikan, Kencana, Predana Media Group Jakarta
Zaenurie, Artikel Cara Sesorang Mendapat Pengetahuan Dan Implikasinya Terhadap Pembeklajaran Matematika, 26 Oktober 2007, /Www.Depdiknas.Go.Id